Pitágoras fue filósofo, matemático, teólogo, profeta, psicólogo, orador. Pitágoras es un personaje de carne y hueso, pero a la vez es una figura mítica, cuyos perfiles se desdibujan en el ámbito de la leyenda. Creó la escuela de los pitagóricos, y en ella fue reverenciado con fervor religioso, como un Gran Maestro. Se ha llegado a dudar incluso de su existencia, pero esto no nos debe extrañar, porque también han sido motivo de dudas el mismo Jesús de Nazareth, el Rey Arturo Pendragón, el poeta Homero, y tantos otros personajes de la antigüedad.

Nació en Samos, se cree que en el año 569 a. de C. Era hijo de Mnesarco, un rico comerciante fenicio, y de Pitia, de origen griego. Se educó en su isla natal bajo la dirección de los filósofos Ferecides y Hermodomas, y probablemente visitó a Tales de Mileto para aprender directamente de él. Viajó con su padre por el Mediterráneo, visitando Fenicia, Caldea y el sur de Italia. Más tarde, aconsejado por el propio Tales, se dirigió a Egipto y Mesopotamia, donde conoció al mismo Zoroastro. En estos lugares aprendió ciencia exotérica-práctica y  esotérica-mística. Se afirma que llegó hasta la India, donde conoció las doctrinas de la reencarnación y de la transmigración de las almas, e incluso, de vuelta en el Mediterráneo, cruzó las columnas de Hércules, esto es, el estrecho de Gibraltar, para dirigirse a las Galias y Gran Bretaña, y allí aprender la ciencia de los druidas.

Con una edad de más de cuarenta años regresó a Samos, y allí empezó a impartir su doctrina, que fue mal comprendida y le indispuso con el gobernante de la isla, el tirano Polícrates. Ante esta situación Pitágoras decidió abandonar su isla natal y se trasladó a Crotona, en el sudeste de Italia, una ciudad arruinada por la derrota que le había infringido la vecina Lócride. Al llegar a Crotona, y a requerimiento de sus habitantes, Pitágoras dio cuatro discursos públicos, que forman la base de lo que posteriormente sería la doctrina pitagórica. Dichos discursos están dirigidos a los jóvenes, a los gobernantes, a los niños y a las mujeres, respectivamente.

El pitagorismo propugna la búsqueda de la virtud en el interior del hombre. Para la elevación moral del ser humano, Pitágoras propone el estudio de la filosofía, las matemáticas y la cosmología. Para él los valores del hombre han de constituir un orden perfecto en su interior, de la misma manera que existe en el universo un orden perfecto o cosmos. Conforme el ser humano va descubriendo y contemplando ese orden perfecto, como un reflejo del cosmos su vida se vuelve armoniosa y llena de virtud. Con el pitagorismo se fusiona el espíritu místico oriental con la contemplación científica occidental, creando un movimiento cultural cuyas influencias llegan hasta nuestros días.

Las palabras matemáticas (lo que se conoce, lo que se aprende), filosofía (amor a la sabiduría) y cosmos (orden universal) son invención del mismo Pitágoras, quien era descrito en las leyendas como un maestro austero y sereno, siempre en busca de la sabiduría. A pesar de ello, nunca aceptó que se le llamara sabio, sino que prefirió llamarse filósofo, esto es, amante de la sabiduría, pues, en sus mismas palabras, "ningún hombre es sabio sino Dios".

En Crotona, Pitágoras fue acogido en casa de Milón, quien había sido un famoso atleta de gran fortaleza, doce veces campeón de los Juegos Olímpicos. Milón tenía una hija llamada Teano; ella se convirtió en una de las primeras discípulas de Pitágoras y posteriormente se casó con él, teniendo el matrimonio dos hijas y un hijo. Se afirma que Teano escribió una biografía de su esposo, que desgraciadamente se ha perdido.

Pitágoras fundó en Crotona una sociedad científica y religiosa, los pitagóricos, cuya influencia se dejó sentir en toda la Magna Grecia y en Roma, y que en cierto sentido ha sido precursora de numerosos aspectos de la civilización occidental.

La muerte de Pitágoras no se conoce bien. La ciudad de Crotona entró en guerra en el año 510 con su vecina Sibaris, famosa por su lujo y refinamiento (de dicha ciudad histórica proviene el adjetivo sibarita). Milón dirigió victoriosamente a las tropas de Crotona, y cuando llegó el momento de repartir el jugoso botín, el tirano Cilón empleó la demagogia para azuzar a la muchedumbre contra Milón y los pitagóricos. Al parecer Cilón estaba resentido con ellos por haber sido rechazado de la comunidad pitagórica. La masa enardecida prendió fuego a la casa de Milón, y algunas versiones afirman que Pitágoras murió en el incendio junto a muchos de sus discípulos. Otras versiones cuentan que logró escapar a la vecina Lócride, para trasladarse posteriormente a Metaponto, donde moriría en el año 500.

Los pitagóricos constituían una comunidad con unas normas morales y de vida muy estrictas, y su código de conducta se recogió en los llamados Versos Áureos. Vivían en fraternidad, cultivando la música, la poesía metafísica, la meditación, el diálogo, el estudio de las matemáticas, la práctica de ritos religiosos y el atletismo. Comían de forma frugal y eran vegetarianos. Los pitagóricos fueron pioneros en ecologismo, pues transmitieron un profundo respeto hacia la vida de animales y plantas. Su principal objetivo era la purificación o catarsis del alma, y para ello se dedicaban con intensidad a estudios filosóficos y matemáticos.

Los preceptos recogidos en los Versos Áureos eran leídos por la mañana, como declaración de intenciones para la conducta durante el día, y luego se volvían a leer por la noche como examen de conciencia antes del descanso nocturno. Siglos más tarde, en plena época romana, todavía eran leídos y practicados por personajes de la talla de Cicerón, Horacio o Séneca.

En la fraternidad pitagórica, como hecho sorprendente y excepcional en el mundo antiguo, se admitía y se trataba a las mujeres con total igualdad que a los hombres. Teano, la esposa de Pitágoras, es la primera mujer científica de la que se tiene noticia.

Los pitagóricos creían en la inmortalidad del alma y utilizaban símbolos matemáticos como emblemas de conceptos metafísicos. Su símbolo fundamental era el pentagrama o estrella de cinco puntas, a la que atribuían cualidades mágicas; también veneraban la tetractys, o triángulo formado por diez puntos, el dodecaedro y el número áureo. Sobre el número áureo basaron la escala musical de las siete notas, que es la que todavía se utiliza hoy en día.

Pitágoras y los pitagóricos desaparecieron, pero su legado se ha mantenido y perdurado a lo largo de los siglos hasta nuestros días. Su ley universal "todo es número", se manifiesta cada día en la base de todas las ciencias. Ellos fueron los primeros en percibir el universo como algo ordenado y sometido a leyes comprensibles por el intelecto humano, y le dieron al hombre la fe de poder explorar y aprender dichas leyes.

La forma de vida de la comunidad pitagórica fue seguida y adoptada por numerosos grupos religiosos, como los esenios y los cristianos en sus órdenes monásticas. Los símbolos numéricos y la doctrina mística de los números serían adoptados por escuelas secretas o herméticas, como cabalistas, gnósticos, cátaros o albigenses, templarios, alquimistas, masones, rosacruces, etc. La magia pitagórica aparece en las obras de Paracelso, de Goethe y de muchos otros. 

Es posible que Pitágoras sea el hombre con el que está más en deuda la ciencia y la filosofía occidental en todos sus aspectos.