Pensando en las
Musarañas
| Los
Años Capicúas Hace poco fue el año 2002. Es un año capicúa, su número, leído del derecho o del revés es igual, las cifras están dispuestas simétricamente. Lo mismo pasó con el año 1991. Pero el próximo año capicúa será el 2112, tendremos que esperar más de cien años a que llegue otro capicúa. Lo mismo ocurría en el segundo milenio, de 1881 hubo que esperar hasta el 1991. Nosotros hemos tenido "suerte" de vivir dos capicúas muy cercanos uno del otro, pues entre el 1991 y el 2002 sólo hay once años de diferencia. En el primer milenio no era así, los capicúas se sucedían cada diez años: 828, 838, 848,... por ejemplo. Pero a partir del segundo milenio los capicúas se espaciaron, y entre uno y otro suele haber ciento diez años. El fenómeno de dos capicúas cercanos, como el 1991 y el 2002 no se repetirá hasta la pareja 2992, 3003. |
| La Rebaja Mínima El otro día en el Supermercado del Corte Inglés de Granada, me encontré, así sin esperármelo, con la Rebaja Mínima. Estábamos en la Semana Fantástica, (2 al 16 de septiembre del 2006), y paseando entre los estantes de los diversos artículos, allí estaba, insolente, grande, magnífica. "Lo han conseguido", pensé. "Los del Corte Inglés lo han conseguido, han conseguido alcanzar la Rebaja Mínima". En efecto. Una tableta de chocolates Valor estaba señalada con una etiqueta amarilla, indicando la oferta. Ponía algo así: "Oferta - 2.29 euros. Precio anterior a la oferta - 2.30 euros". Imposible ofrecer una rebaja más pequeña con nuestro sistema monetario español. Ellos lo han logrado. Y sin despeinarse. |
| El
Alfabeto Español
Nuestro alfabeto tiene actualmente 27 letras, una más que el inglés, que tiene 26 porque le falta la ñ. Hasta hace poco, nuestro alfabeto tenía 29 letras, porque se consideraban también la ch y la ll. El número 27 es un número especial, es 33 y también es igual a 3 · 9, por lo que las 27 letras se pueden distribuir en tres filas de nueve, por ejemplo así: |
| A | B | C | D | E | F | G | H | I |
| J | K | L | M | N | Ñ | O | P | Q |
| R | S | T | U | V | W | X | Y | Z |
| o también así |
| A | D | G | J | M | O | R | U | X |
| B | E | H | K | N | P | S | V | Y |
| C | F | I | L | Ñ | Q | T | W | Z |
| Es curioso que la letra
central en estos dos órdenes sea la N. La N es una
letra que presenta simetría central si prescindimos de los detalles de
la tipografía, es decir, si nos centramos en el esquema básico de los
3 palitos que componen la N. Si la giramos 180º o la miramos boca
abajo, se lee igual, no varía. En las dos tablas, las únicas letras
que han conservado su sitio son la A, la N y la Z, las demás letras
están en lugares diferentes en una tabla y en otra. Tanto la A, la N y
la Z son letras simétricas. La A presenta una simetría
axial de eje vertical, lo que
quiere decir que si la reflejamos en un espejo vertical se sigue viendo de la
misma manera. La N y la Z tienen simetría central.
Que las letras presenten algún tipo de simetría no es raro, porque la mayoría lo presentan. Concretamente, hemos contado en total 19 letras con simetría, de las 27. Se deja al lector la comprobación. ¿No es curioso que en la segunda tabla, primera fila, aparezcan visiblemente las letras de la palabra AMOR? una coincidencia interesante. En ambas tablas se destaca un grupo dominante, la M, la N y la Ñ, que ocupan el lugar central del alfabeto. Con las tres letras podemos construir, por ejemplo, la palabra mañana. Aprovechando que 27 es tres al cubo, recordemos el conocido cubo de Rubik. Este objeto está compuesto de 27 cubitos. Nosotros podemos colocar cada letra de nuestro alfabeto en los cubitos, nombrándolos a todos. Estamos haciendo una correspondencia biunívoca entre nuestro alfabeto y el cubo de Rubik. Así podríamos sacar una nueva
clasificación de las letras según los lugares que ocupan en el cubo de
Rubik: Letras que están en las esquinas (8 en total): A, C, G, I, R, T, X, Z. Letras que están en medio de las aristas (12 en total): B, D, F, H, J, L, O, Q, S, U, W, Y. Letras que están en el centro de las caras (6 en total): E, K, M, Ñ, P, V. Letra que está en el centro del cubo: N. La N en el centro del alfabeto. ¿Será casualidad que es la inicial de número y de núcleo? También es la inicial de nadería. |
| La letra
Z y los presidentes españoles
La Z es la letra, por antonomasia, del Zorro, el personaje enmascarado y justiciero, tan popular por las películas y las series de televisión. En relación a la Z, hay una coincidencia curiosa: los presidentes españoles elegidos democráticamente tienen todos en sus apellidos esta letra, veamos: Adolfo Suárez, Felipe González, Jose María Aznar, José Luis Rodríguez Zapatero. De hecho el eslogan de este último era ZP presidente, dándole a la letra Z un papel preponderante en su campaña. La coincidencia se extiende incluso a los presidentes de la Segunda República: Niceto Alcalá Zamora (nacido en Priego de Córdoba) y Manuel Azaña. El caso de Leopoldo Calvo Sotelo, el sucesor de Adolfo Suárez, es especial. No tiene la letra Z en sus apellidos, pero no fue elegido en las urnas, sino que fue nombrado presidente tras la dimisión de Suárez. Coincidentemente, el día que se estaba votando su nombramiento era el famoso 23 de febrero de 1981, en el que Tejero irrumpió en el Congreso poniendo en peligro la democracia e intentando dar un golpe de estado, por lo que Calvo Sotelo estuvo a punto de no ser presidente.
Los presidentes elegidos democráticamente desde 1975 no solo tienen la letra Z, sino que aparece en los dos apellidos: Adolfo Suárez González, Felipe González Márquez, Jose María Aznar López, José Luis Rodríguez Zapatero. Esto fortalece aún más la coincidencia. Mariano Rajoy no tiene la letra clave Z en su apellido. Su segundo apellido es Brey, por lo que las letras que se repiten son la R y la Y, no la Z. ¿Será que este detalle le impedirá ser presidente algún día o será capaz de cambiar la regla? |
| ¿Qué
probabilidad hay de dejarse olvidado un secador de pelo en un
restaurante chino un domingo cualquiera? Pues a mi me pasó. Y lo mejor de todo es que luego regresé al restaurante a reclamarlo y me lo devolvieron. |
| La terrible
pirámide de Ferrero Rocher Cuando llegan las fiestas navideñas suele regresar a la televisión el anuncio de los bombones Ferrero Rocher, presentado por Isabel Preysler. Debo confesar que me resulta gracioso y a la vez inquietante por un detalle: la pirámide de bombones que ofrece la Sra. Preysler siempre está completa hasta la cúspide, en la que se encuentra un primer bombón. El invitado lo coge, pero en la escena siguiente vuelve a aparecer la pirámide completa, y con el primer bombón en su cúspide, y así una y otra vez. Es evidente que los publicistas, con el afán de dar una imagen llamativa de los bombones, se desesperan por completar la pirámide cada vez que alguien coge uno. O como todo en la publicidad es irreal, la persona que coge el bombón de arriba en lugar de comérselo lo devuelve rápidamente cuando no están rodando.
A mí la impresión que me produce el anuncio es que así nadie se puede comer en realidad los bombones. Solo se puede coger el de arriba, nunca podremos llegar a los de abajo, e incluso el de arriba hay que devolverlo. Me recuerda un poco al castigo de Sísifo. ¿Que quién es Sísifo? Buscadlo en la Mitología Griega. |
Esta sección está dedicada a Martin Gardner, gran divulgador matemático, autor de numerosos libros e infinidad de artículos, y creador del excéntrico personaje del Dr. Matrix.