La presente investigación comprende el estudio de temas relacionados con los GPS, los cuales se presentan en los temas de Principio de la medida, cuenta doppler integrada, interpretación geometrica y matematica, la obtención de la situación, exctitud de las situaciones, fuentes de error, disolución de la presición y eliminación por USA de la disponibilidad selectiva, esto con el objeto de ampliar y profundizar los conocimientos referentes a la triangulación de los satélites para obtener un punto o posición en la tierra, así como los parámetros orbitales, información del tiempo y correción de errores.

Por otro lado el equipo investigador indago sobre como y el por que el objetivo de la disolución de la presición es negar a los usuarios el uso apropiado del sistema aunado a la creación del Comité Ejecutivo Interdepartamental de GPS ( IGEB Interagency GPS Executive Board).

La idea básica de la determinación de la posición se basa en la triangulación de los satélites. Para "triangular" un receptor GPS calcula la distancia en base al tiempo de travesía de la señal a través de las capas de la atmósfera, conociendo de antemano la velocidad de la luz. Para calcular el tiempo de travesía, los receptores GPS necesitan calcular los tiempos en ambos relojes - el de receptor y el del satélite - de una manera muy precisa, lo cual se realiza con algunos trucos. Además de la distancia, se necesita saber donde están los satélites en el espacio. Las altas órbitas y el minucioso monitoreo son el secreto.

Finalmente se debe corregir cualquier retardo que experimenta la señal al viajar a través de la atmósfera.

2. Para "Triangular", un receptor de GPS mide distancia basándose en el tiempo que duran en viajar las señales de radio.

3. Para medir estas señales, GPS es bien preciso al medir el tiempo, lo que adquiere mediante algunos trucos.

4. Además de la distancia, se necesita saber donde están exactamente los satélites en el espacio. El secreto esta en uso de órbitas altas y monitoreo detallado.

5. Finalmente debe corregirse cualquier retardo que sufra la señal mientras viaja en la atmósfera.

Aunque parezca improbable, la idea general del GPS consiste en usar Satélites en el espacio como puntos de referencia para ubicarlos aquí en la tierra. Usando tres satélites podemos "triangular" nuestra posición cual sea en la tierra.

Para explicar esto, daremos un ejemplo: Suponga que medimos la distancia desde nuestra ubicación a uno de los satélites y obtenemos un valor de 11.000 millas. Sabiendo que estamos a11.000 millas de un satélite en particular disminuye considerablemente todas las posibles ubicaciones que podemos tener dentro de todo el universo a la superficie de una esfera que esta centrada en este satélite y obtenemos una medida de 12.000 milla. Esto nos dice, no solo que estamos en la primera esfera, sino; además, estamos en una esfera a 12.000 millas de un segundo satélite. O, en otras palabras, estamos en algún punto dentro del circulo en que se intersectan estas 2 esferas.

Si luego tomamos la medida a un tercer satélite y obtenemos una medida de 13.000 millas, disminuye mucho mas nuestra posición, a los dos puntos donde la esfera de 13.000 corta el circulo que es la intersección de las primeras 2 esferas.

Por lo que; de la medida de 3 satélites podemos disminuir nuestra posición a solo dos puntos en el espacio.

Cada satélite transmite su posición y el tiempo exacto cada 1000 veces por segundo a la tierra, donde - cada milisegundo -un receptor computarizado puede calcular a que distancia se encuentra de un satélite en particular que se encuentra a la vista, multiplicando la velocidad de la luz por el tiempo transcurrido de la señal del satélite al receptor puede establecer con "exactitud" su propia posición, altitud e inclusive la velocidad.

ü Modelo para corregir los errores producidos por la propagación en la ionosfera y la troposfera.

ü Almanaque, que consiste en información de los parámetros orbitales (constelación de satélites).

Se transmite a un régimen binario de 50 bps y se tarda 12.5 min en enviarlo completamente.

A diferencia del GPS, el GLONASS emplea dos mensajes de navegación diferentes que van sumandos en módulo 2 a los códigos C/A y P respectivamente. Ambos mensajes de navegación son trasmitidos a 50 bps, y su función primaria es la de proporcionar información a cerca de las efemérides de los satélites y la distribución de los canales.

La información contenida en las efemérides permite al receptor GLONASS conocer exactamente la posición de cada satélite en cada momento. Además de las efemérides, en le mensaje de navegación hay otro tipo de información como:

También puede ser incluida información que permite el uso de los sistemas GPS y GLONASS simultáneamente (offset entre los sistemas de tiempos respectivos, diferencias entre los modelos WGS-84 y PZ-90, etc..).

El mensaje de navegación C/A. Cada satélite GLONASS emite un mensaje de navegación C/A constituido por una trama que a su vez está formado por 5 subtramas. Cada subtrama contiene 15 palabras de 100 bits cada una. Cada subtrama tarda 15 segundos en ser emitida, por lo que una trama completa es emitida cada 2.5 minutos.

Las tres primeras palabras de cada subtrama contienen las efemérides propias del satélite, y llegan al receptor cada 30 segundos. El resto de palabras contiene información de efemérides aproximadas del resto de satélites de la constelación (almanaque). Cada subtrama tiene la información del almanaque de 5 satélites, por lo que es necesario leer todas las subtramas para conocer las efemérides aproximadas de todos los satélites, lo que lleva 2.5 minutos. Mediante el almanaque, el receptor puede localizar rápidamente los satélites más apropiados, captarlos y leer sus efemérides exactas para proceder a realizar las medidas con toda precisión.

Al igual que en GPS, las efemérides tiene tiene varias horas de validez, por lo que el receptor no necesita estar leyendo continuamente el mensaje de navegación para calcular la posición exacta.

El mensaje de navegación P. No existen publicaciones oficiales sobre el código P, pero diversas organizaciones e investigadores individuales han estudiado este mensaje y han publicado sus resultados.

Cada satélite GLONASS emite una trama formada por 72 subtramas. Cada subtrama contiene 5 palabras de 100 bits. Una subtrama tarda 10 segundos en ser emitida, por lo que la trama completa tarda 12 minutos en ser emitida.

El mensaje de navegación está compuesto de 5 subtramas. Cada subtrama contiene 10 palabras de 30 bits.

Un frame de bit de datos consiste en 1500 bits divididos en cinco tramos de 300 bits. Un tramo de datos se transmite cada 30 segundos.

La palabra 1 de cada subtrama es la "Palabra telemétrica" (T), la palabra 2 es "handover word" (H). La trama de ésta página no contiene información realmente relevante. Las palabras 3 a la 10 contienen la información relevante.

La subtrama 1 contiene el número de la semana GPS, SV acc. y salud y los parámetros de corrección del reloj (C).

Los receptores deben programarse para asociar cada número SV con las subtramas.

Las subtramas 4 y 5 contienen 25 páginas subconmutadas son información de todos los SV, (tales como parámetros del almanaque, salud, etc.) La subtrama realmente importante es la 4, página 18; donde son dados los parámetros de corrección de la ionósfera (I), y los parámetros de la hora GPS respecto a la UTC(U).

Un juego completo de 25 tramas (125 subtramas) componen el mensaje de navegación que es enviado en un período de 12.5 minutos.

Cuando la fuente de ondas y el observador están en movimiento relativo con respecto al medio material en la cual la onda se propaga, la frecuencia de las ondas observadas es diferente de la frecuencia de las ondas emitidas por la fuente. Este fenómeno recibe el nombre de efecto Doppler en honor a su descubridor.

En primer lugar, vamos a observar el fenómeno, y después obtendremos la fórmula que relaciona la frecuencia de las ondas observadas con la frecuencia de las ondas emitidas, la velocidad de propagación de las ondas vs, la velocidad del emisor vE y la velocidad del observador vO.

Consideremos que el emisor produce ondas de forma continua, pero solamente representaremos los sucesivos frentes de ondas, circunferencias centradas en el emisor, separados por un periodo, de un modo semejante a los que se puede observar en la experiencia en el laboratorio con la cubeta de ondas. Vamos a fijar la velocidad de propagación del sonido en una unidad vs=1, y que el periodo de las ondas sea también la unidad, P=1, de modo que los sucesivos frentes de onda se desplazan una unidad de longitud en el tiempo de un periodo, es decir, la longitud de las ondas emitidas es una unidad, 1=vsP.

El observador en reposo. Empezamos por el caso más sencillo, en el que el observador está en reposo, a la izquierda o a la derecha del emisor de ondas. Vamos a estudiar diversas situaciones dependiendo de la velocidad del emisor.

El emisor está en reposo (vE=0). Se dibujan los sucesivos frentes de ondas que son circunferencias separadas una longitud de onda, centradas en el emisor. El radio de cada circunferencia es igual al producto de la velocidad de propagación por el tiempo transcurrido desde que fue emitido.

En el estudio de las del movimiento ondulatorio armónico, establecimos la relación entre longitud de onda y periodo, 1=vsP, el observador mide la misma longitud de onda, igual a la distancia entre dos frentes de onda consecutivos.

ü La longitud de onda medida por el emisor y por el observador es la misma, una unidad, 1 E=1 O=1.

ü Cuando el emisor está en movimiento (vE<vs). Consideramos primero el caso de que la velocidad del emisor vE sea menor que la velocidad de propagación de las ondas en el medio vs (vE<1).

ü Si el movimiento del emisor va de izquierda a derecha (velocidades positivas), la longitud de onda medida por el observador situado a la derecha es más pequeña que la unidad, y la longitud de onda medida por el observador situado a la izquierda del emisor es mayor que la unidad.

ü Como 1=vP, o bien 1=v/u, hay una relación inversa entre longitud de onda y frecuencia.

Si el emisor emite ondas sonoras, el sonido escuchado por el observador situado a la derecha del emisor, será más agudo y el sonido escuchado por el observador situado a la izquierda será más grave. En otras palabras, cuando el emisor se acerca al observador, éste escucha un sonido más grave.

Si pulsamos el botón titulado Pausa, la imagen congelada de los sucesivos frentes de onda puede ser fácilmente reproducida en papel utilizado la regla y el compás, sobre todo en el caso en que la velocidad del emisor sea vE=0.5. En un periodo de tiempo, el frente de ondas se desplaza una longitud de onda (una unidad) mientras que el emisor se desplaza en el mismo tiempo media longitud de onda (media unidad).

Pulsando sucesivamente en el botón titulado Paso, podemos medir el periodo o intervalo de tiempo que transcurre para el observador en el paso de dos frentes de ondas consecutivos. La inversa de las cantidades medidas nos dará las frecuencias de las ondas para el observador situado a la izquierda del emisor y para el situado a su derecha.

Cuando la velocidad del emisor vE sea igual que la velocidad de propagación de las ondas en el medio vs (vE=1) la longitud de onda medida por el observador situado a la derecha del emisor es cero. Si el emisor es un avión que va a la velocidad del sonido, los sucesivos frentes de las ondas emitidas se agrupan en la punta o morro del avión.

Cuando la velocidad del emisor vE sea mayor que la velocidad de propagación de las ondas en el medio vs (vE>1), el movimiento ondulatorio resultante es entonces una onda cónica (la envolvente de los sucesivos frentes de onda es un cono con el vértice en el emisor), esta onda se llama onda de Mach u onda de choque, y no es más que el sonido repentino y violento que oimos cuando un avión supersónico pasa cerca de nosotros. Estas ondas se observan también en la estela que dejan los botes que se mueven con mayor velocidad que las ondas superficiales sobre el agua.

Consideramos solamente el caso en el que la velocidad del emisor y la velocidad del observador es menor que la velocidad de propagación de las ondas en el medio.

Introducimos las velocidades del emisor y del observador en sus controles de edición respectivos. Las cantidades introducidas deben ser menores que la unidad en valor absoluto positivas en el caso del emisor y positivas o negativas en el caso del observador.

Podemos comprobar que el efecto Doppler se debe al movimiento relativo del observador con respecto al emisor, haciendo que el observador y el emisor se muevan con la misma velocidad y en la misma dirección. Medimos el tiempo que tarda en pasar al emisor dos frentes de ondas consecutivos, y lo comparamos con el periodo de las ondas emitidas (una unidad de tiempo). ¿Coinciden ambas cantidades?. Para medir dichos intervalos de tiempo, utilizar los botones Pausa/Continua y Paso.

A partir de la observación del movimiento del emisor, del observador y de los sucesivos frentes de onda, vamos a obtener la fórmula que describe el efecto Doppler.

Supongamos dos señales, que pueden corresponder a dos picos consecutivos de una onda armónica, separados un periodo P. En el instante inicial 0 en el que se emite la primer señal, el emisor y el observador están separados una distancia, que no afecta al fenómeno en cuestión.

La primera señal es recibida por el observador en el instante t. La primera señal se desplaza el camino marcado en trazo grueso negro en la parte superior de la figura, desde que se emite hasta que se recibe, podemos por tanto, escribir la ecuación:

Eliminado la cantidad desconocida de entre las dos ecuaciones, relacionamos el periodo P´=t´-t, de las ondas observadas, con el periodo P de las ondas emitidas.

Teniendo en cuenta que la frecuencia es la inversa del periodo, obtenemos la relación entre frecuencias, o formula del efecto Doppler.

Sólo recientemente, los usuarios y desarrolladores de los Sistemas de Información Geográfica (SIG) han prestado atención a los problemas causados por el error, la exactitud y la imprecisión en el conjunto de datos espaciales. Ciertamente, existía la conciencia de que todos los datos contenían cierta inexactitud e imprecisión, pero su efecto en los problemas y soluciones de los SIG no ha sido considerada con gran detalle. Las principales introducciones a los SIG, tales como la de C. Dana Tomlin Geographic Information Systems and Cartographic Modeling (1990), la de Jeffrey Star y John Estes's Geographic Information Systems: And Introduction (1990), o la de Keith Clarke's Analytical and Computer Cartography (1990), apenas tratan esta cuestión.

Esta situación ha cambiado sustancialmente en los últimos años. Ahora existe un reconocimiento general de que el error, la inexactitud y la imprecisión pueden "quebrar" algunos tipos de proyectos SIG. Esto es, los errores no detectados, pueden dejar sin valor algunos de los análisis GIS.

La ironía está en que el problema del error es inherente a uno de las grandes potencialidades de los SIG. Gran parte de las soluciones aportadas por los SIG son posibles gracias a que cotejan y cruzan diversos tipos de datos con localización. Esto es particularmente útil al posibilitar integrar diversos conjuntos de datos discretos bajo un único sistema. Desafortunadamente, cada vez que se importa un nuevo conjunto de datos, el SIG arrastrará el error inherente a los mismos. La mezcla y combinación de errores puede llevar al conjunto de datos por caminos impredecibles.

Una de las primeras discusiones en profundidad sobre el problema y las fuentes de error aparece en P. A. Borrough's Principles of Geographical Information Systems form Land Resources Assessment (1986). Ahora la cuestión aparece tratada en varias introducciones al los SIS, camo en Geographical Information System: A Guide to the Technology (1991) deJohn Antenucci, Kay Broen, Peter Croswell, Michael Kevany and Hugh Archer.

El punto central está en que a través del error se pueden alterar los análisis del SIG, que hay diversos caminos para reducir el error al mínimo mediante una cuidadosa planificación y métodos para estimar sus efectos en las soluciones SIG. El conocimiento del problema del error ha tenido como consecuencia beneficiosa el hacer sensible a los usuarios de los SIG de las potenciales limitaciones inherente al proceso para alcanzar exactitud y precisión en las soluciones.

Es importante distinguir desde el principio la diferencia entre exactitud y precisión:

Gran precisión no es indicativo de gran exactitud y tener gran exactitud no implica gran precisión. Pero gran exactitud y gran precisión son bastante expresivas.

Los usuarios de los SIG no son siempre conscientes en el uso de los términos. En ocasiones ambos términos son intercambiables lo que resulta contraproducente.

Los errores que pueden producirse en el sistema GPS, so ocasionados por algunos de los siguientes factores:

Este Error es el desfase que tiene el reloj del satélite al respecto al tiempo GPS o respecto al tiempo GLONASS. Los satélites llevan relojes atómicos con osciladores de cesio o de rubido, sin embargo ningun reloj, incluso el atomico es Perfecto.

RELOJ ATOMICO “En el segmento operacional del Bloque II de satélites GPS, cada S.V. se halla equipado con dos relojes atómicos de Cesio y otros dos relojes atómicos de Rubidio” (Levine. 1981).

“Los relojes proveen una onda senoidal pura a una frecuencia fundamental (f0) de 10,23 Mhz. La precisión de los relojes atómicos es tal que, los efectos gravitacionales y de dilatación del tiempo propuestos por las leyes relativistas de Einstein, no solo se pueden detectar sino que además se corrigen” (Eardley, 1.985).

Estos errores pueden eliminarse mediante las correciones enviadas en el mensaje de navegación que recibe el receptor, y que son calculadas y actualizadas por las estaciones de seguimiento. Para cada reloj de satelite se determina su desfase para una época inicial, y los coeficientes de la marcha se deriva del estado del reloj. Estos parámetros son grabados en su satelite correspondiente y se incluye en el mensaje de navegación que manda este. Pero aunque el receptor aplique las correciones, sigue permaneciendo un pequeño erro residual estimado de 10 nanosegundos o menos y que es debido a la imposibilidad de predecir exactamente la marcha del estado del reloj del satelite.

Para calcular su posición, el receptor debe conocer las posiciones de los satelites. Las estaciones de seguimiento registran datos de seudo distancia y medidas de fase que manda a la Estación Control Principal, donde con un sofisticado software se predicen las futuras posiciones orbitrales de ls satelites. Pero las efemérides transmitidas por ellos tendran asociado un error a causa de que es imposible predecir exactamente su posición. Este efecto se obtiene proyectando el vector error de la posición del satelite y el recepto. Los errores en los parámetros orbitales se pueden eliminar trabajadno con efemérides precisas de los dias de onservación.

La velocidad de propagación de la señal es critica para cualquier sistema de medida de distancia. Esta velocidad multiplicada por el intervalo de tiempo en que se propagó la señal nos da una medida de distancia. Si una onda electromagnética se propaga por el vacio, su velocidad de propagación, sea cual sea su frecuencia es la velocidad de la luz. Pero en el caso de GPS y GLONASS la señal puede sufrir un retardo debido a que la velocidad de propagación es menor, ya que la trayectoria aumenta su longitud al curvarse por refracción, si el medio no es isótropo.

Existen dos formas para degradar la señal emitida por los satélites GPS. La primera es llamada Selective Availability (SA), y la otra llamada Anti-Spoofing (A-S). El objetivo de ambas es negar a los usuarios el uso apropiado del sistema.

Selective Avalibility: La limitación en este caso puede ser lograda de dos maneras. La primera es mediante la manipulación de los datos de las efemérides (método e ) y la segunda mediante la desestabilización de los relojes del satélite (método d ) (Seeber, 1993). Ambos métodos afectan la medición de pseudo-distancias.

Anti-Spoofing: Este método de degradación de la señal consiste en encriptar el código P mediante el uso del llamado código protegido Y. Solamente usuarios autorizados tienen acceso al código P cuando el A-S es activado.

En 1996 la administración de los estados unidos creo el Comité Ejecutivo Interdepartamental de GPS ( IGEB Interagency GPS Executive Board), comité formado por miembros del Departamento de Estado, Comercio, Interior, Agricultura y Justicia y NASA con la intención del control, supervisión y explotación del Sistema GPS.

Desde su creación y debido a la presión de los departamentos de Comercio, Agricultura y Justicia se ha estado estudiando la posibilidad de eliminar el sistema de disponibilidad selectiva. El uso masivo del sistema para todo tipo de actividad y la precisión alcanzada mediante los sistemas de corrección diferencial restaban validez a la D.S. por lo que a partir de las 24 h. del 1 de mayo de 2000 se mandó la orden de desactivar el error S.A.a los satélites GPS.


1 de mayo de 2000	3 de mayo de 2000
Las imágenes comparan la precisión del GPS con y sin disponibilidad selectiva. Cada punto representa el cambio de posivición durante un periodo de 24 horas de muestreos (desde las 00h00 a las 23h59 UTC) tomadas en uno de los centros de referencia situado en Erlanger, Kentucky. Las imágenes muestran como con D.S. el 95% de los puntos aparecen en un radio de 45 metros mientras que despues de desactivarla se concentran en un radio de 6.3 metros. Si se considera un puerto de mar, con D.S. se puede saber que se está en el puerto, después de desactivarla se puede saber en qué amarre exactamente nos encontramos.


1 de mayo de 2000	2 de mayo de 2000
Es esta comprativa tomada en la estación de referencia de Hartsville, Tennessee, durante un periodo de 6.5 horas (de 07h30 14h00 UTC) se aprecia que se pasa de 50 m. a 5 m. de precisión, al muestrearse durante menos tiempo las condiciones meteorológicas afectan en menor medida.

Cabe mencionar que los Estados Unidos no tienen intención de volver a usar la disponibilidad selectiva. Para asegurarse que los enemigos potenciales no utilizan el sistema GPS, el ejército desarrolla y pone en práctica la degradación de la señal en modo local en lugar de global.

¿QUE TRANSMITE EL GPS? En términos básicos; la transmisión del satélite GPS consiste de: Portadoras (Las ondas encargadas de transportar la información).Códigos de distancia (ranging). Mensajes de navegación y/o efemérides transmitidas. Los códigos ranging, permiten determinar el rango de distancia entre el satélite y la antena del receptor. El mensaje de navegación contiene las efemérides predecidas y correcciones del reloj del satélite controladas e inyectadas desde el segmento de monitoreo terrestre.

Palabra/Subtrama	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10
1	T	H					C	C	C	C
2	T	H	E	E	E	E	E	E	E	E
3	T	H	E	E	E	E	E	E	E	E
4 p.18	T	H	I	I	I			U	U	U
5	T	H